如果在科目三考试中第一次没有通过,那么第二次考试需要等待10天后才能再次预约。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第四十四条的规定,每个科目考试只有一次机会,如果考试不合格,可以进行补考。如果没有参加补考或者补考仍不合格,那么本次考试将被终止,申请人需要重新预约考试。然而,科目二和科目三的考试必须在10天后才能预约。
科目三考试包括道路驾驶技能考试和安全文明驾驶常识考试两部分。如果安全文明驾驶常识考试不合格,已通过的道路驾驶技能考试成绩仍然有效。在学习驾驶证明有效期内,科目二和科目三道路驾驶技能考试预约考试的次数不得超过五次。如果第五次预约考试仍然不合格,已考试合格的其他科目成绩将会作废,考生需要重新报名,并从科目一开始重新考试。
因此,如果第一次没有通过科目三考试,需要等待10天后才能再次预约考试。考试包括道路驾驶技能和安全文明驾驶常识两个部分,如果其中一个不合格,需要重新预约考试,最多可以进行五次预约。如果五次考试仍然不合格,已通过的其他科目成绩将会作废,需要重新报名,从科目一开始重新考试。