北京驾照的记分周期结束后,如果记分未达到12分且罚款已经缴纳,记分将会被清除。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》,第六十六条规定,对机动车驾驶人的道路交通安全违法行为,处罚与记分同时执行。如果一次有两个以上违法行为记分,则会分别计算累加分值。第六十九条规定,机动车驾驶人在一个记分周期内记分未达到12分且罚款已经缴纳的情况下,记分将会被清除。如果记分未达到12分但还有罚款未缴纳,记分将会转入下一记分周期。此外,车辆管理所换发机动车驾驶证时,会对机动车驾驶证进行审验。如果机动车驾驶人有未处理完毕的道路交通安全违法行为,将不会换发机动车驾驶证。
所以,如果想要清除北京驾照的记分,需要在一个记分周期结束后且罚款已经缴纳的情况下,记分才会被清除。需要注意的是,如果还有罚款未缴纳,记分将会转入下一记分周期。