当租车行驶证丢失时,您应该尽快与租车公司联系并说明情况。根据合同条款,如果合同没有注明租车人丢失行驶证需要承担责任,则您可以不承担任何责任。但请注意,租车人有义务妥善保管租车公司的行驶证,否则将根据侵权责任法承担相应的民事责任。行驶证的补办费用通常只需几十元,如果需要登报声明,则费用可能略高。在补办期间,相应机动车无法租赁,这会给租车公司带来经济损失。因此,您需要与租车公司商量赔偿金额。建议您先咨询当地车管所,了解补办行驶证需要多少天,然后与租车公司商谈相关事宜。
另外,如果合同中已经注明租车人丢失行驶证需要进行赔偿,那么您需要按照合同要求进行赔偿。请注意,根据法律规定,未尽事宜由法律来保障有关各方的合法权益。如果您的租车合同未尽事宜,您也可以与租车公司协商解决。