一、选题背景

教育部等九部门联合印发《关于加快推进教育数字化的意见》，明确提出将人工智能技术融入教育教学的全要素过程。在《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》中，将“教学评一体化”列为教学改革的核心内容之一，要求各学科落实评价与教学的深度融合。而AI技术的不断开发与实践，大大提高了教学评一体化的进展。

二、教学目标

1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

2.探究借助AI技术画二次函数的图像，通过改变函数的系数了解二次函数的性质，探究二次函数系数与图像的关系。

3.能借助AI技术生成二次函数的图像，解决简单的实际问题。

三、实施过程及创新

（一）AI赋能教师的教

1.情境导入

数学的核心素养是培养学生会用数学的眼光观察现实世界。通过网上搜索能抽象出抛物线的实际图形，比如：彩虹、投球线、喷泉等实际图形，插入PPT供上课引入。应用AI可在短时间内生成本节课需要的导入情境，比如投球的课件。

问题：小明在篮球场上投篮（见图1），篮球的运动轨迹可以用二次函数模拟。已知篮球出手时的坐标为（0, 2）（以地面为x轴、出手点垂直方向为y轴建立平面直角坐标系），篮球达到的最高点坐标为（3, 5）。

（1）求该二次函数的表达式。

（2）若篮筐中心坐标为（6，3.5），判断此次投篮能否命中篮筐。

图1

情境导入就是联系数学与现实的最直接方式，情境导入真实、有趣、知识关联性强是确定本节课目标的关键。所以，借助AI删选导入情境是当前非常科学的方式。

2. 课堂教学

（1）画二次函数图像：设计本节课的重点：画二次函数图像。可以借助“智慧中国小学教育平台”的教学软件进行教学，绘出相关图像，让学生观察二次函数图像的样子，并通过变换不同的参数观察图像的变化，进而研究参数变化对图像的影响。也可以在课堂上对DeepSeek等成熟AI大模型发出指令：生成二次函数图像并演示参数a、b、c影响的HTML代码，运行即可看到相关的动画课件。

（2）探究函数性质：变换参数找到结论，教师向学生发问，观察图像或课件，请归纳出a、b、c的不同取值对图像的影响。由于AI在动态图像中给出了相当明确的对应关系，部分学生回答这个问题并不困难。若有学生尚有疑问，可以多次修改参数，直至达到大多数学生都能掌握。

（3）归纳二次函数的性质：教师请学生通过刚才的探究自行发现二次函数的图像与什么有关系？小组合作讨论归纳出结论。为了让学生能直观系统地掌握系数对图像的影响，制作课件生成思维导图或者知识表格，如下页图2、图3。

图2

图3

AI自动将本节课的教学设计按照教师提供的数据和思路生成思维导图，或转化为PPT，也可以筛选网上的优质资源，如智慧教育平台的优质教案、获奖的教学设计、PPT等。

（二）AI赋能学生的学

1.激发学习兴趣。初中生有强烈的好奇心，他们常通过提问、探索和实践满足求知欲。好的情境导入能激发学生的学习兴趣和求知欲。比如，a的大小与二次函数图像的开口大小有什么关系，这不是课标要求的，但好奇的学生对开口变化的规律发生兴趣，他们可以通过DeepSeek等AI软件不停演示，自主进行个性化的探索。这不仅能启发学生的学生思维，还能延伸知识点，既掌握了AI的一些应用，也深刻理解了数学函数的本质，提高了学生的核心素养。

2.突破个性化的重点、难点。班级制教学面对的是全体，有利于共同学习和合作探究，但不利于因材施教，不利于学生独立性和自主性的发挥，引入AI学习可以改变这个现状。AI能针对重难点提供讲解视频、典型例题，详细解析分析难点，还可以逐步回答每个学生个性化的疑问，直至他们理解。教师在课堂上留出一定的时间，让学生把自己不懂的问题向成熟的AI大模型提问。教师通过观察学生的学习状况，也可以提出有一定代表性的问题，比如看到抛物线开口大小的规律是多数学生的难点，就可以让学生设计问题并向AI提问。

与AI一起进行课堂教学，相当于给学生安排了贴心的助教，每个学生都可以随时提出自己想知道的问题，AI都会给予耐心而有针对性的回答，甚至给出相对应的练习。这弥补了班级制教学个性发展的局限性。比如，学有余力的学生还可以提问更深的问题。而在以往没有AI时，这些学生往往会因提前理解而导致后半堂课无事可做。

3.提高学生数学素养。通过学习二次函数，掌握了学习其他函数的思想方法。AI是一扇窗户，打开了学生探索数学世界和现实世界关系的大门，用数学的眼光观察现实世界，把纷繁复杂的现实世界抽象成数学模型，从复杂的问题中提取数学信息，再通过AI技术手段分析数学问题并得出结论，进而认识现实世界。通过不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，激发学习数学的自信心，探索数学知识的求知欲，养成学习数学的学习体系，提高学生的数学素养。

（三）AI赋能教学评价

评价主体应包括教师、学生、家长等。AI允许综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况进行全方位考查。

1.强化教师的检测能力。教师借助AI进行课前预习和课后作业的检测，并能生成学情报告，帮助教师精准分析学生知识的薄弱区，进而有针对性地预设课堂。

AI批改作业能形成错误分布图、成绩分析图、主客观题的多维度分析等，并能针对每个学生的个性进行分析；AI可以分析一个班、一个年级，也可以分析某一个学生，精准地得出某个学生的薄弱环节；同时可以进行课后分析，也可以进行随堂分析，可以帮助教师及时进行教学调整，让教学更有效，形成一个良性循环。

2.强化学生自我评价。通过与AI的互动式学习，通过不断提问和做测试题，AI能生成某个学生的报告，对其知识的掌握程度进行评价。通过对作业检测的错题类型、错题数目的统计生成错题报告，学生可以反思自己对知识的掌握程度，并进行针对性的讲解和练习。

3.强化家校沟通。AI技术的不断创新，为学生、学校、家庭的协同发展搭建了平台。比如智慧教育平台、安全教育平台、微信群等客观记录了每个学生的学习情况、社团活动、社会实践等，让家长的阅读体验和对孩子的评价更加直接明了。

总之，随着人工智能技术与教育的深度融合，AI赋能教学评一体化将成为数学教学改革的重点方向之一。

（孙俊丽 作者单位系山西省晋城市陵川县第二中学校）

《人民教育》2025年第15-16期

作者：孙俊丽