鸡兔同笼解题方法与技巧_休闲娱乐

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2025-02-22 22:38:54

鸡兔同笼解题方法与技巧

鸡兔同笼解题方法：

1、假设法

设全是鸡，则兔的只数为：

（总头数×2--总脚数）÷2

设全是兔，则鸡的只数为：

（总头数x4--总脚数）÷2

总只数--鸡只数=兔只数

基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。

总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

2、公式法：

总脚数÷2--总头数=兔只数

总只数--兔只数=鸡只数

基本原理：

原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2

是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。

3、排除法：

（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：

总只数--兔只数=鸡只数

基本原理：

先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。

4、分组法

（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？

20÷2=10只

100--10=90只

兔：90÷（1+2）=30只

100--30=70只

验算：70×2--30×4=20

5、方程法

可用一元一次和二元一次方程直接解题。

等量关系：

（1）设鸡为X，则兔为总头数--X

2Ⅹ+4（总头数--X）=总脚数

（2）X+y=总头数

2X+4y=总脚数

你好！鸡兔同笼问题的解题方法与技巧，其实鸡兔同笼问题的本质就是二元一次方程。你要记住，鸡和兔都是只有一个头，但是鸡有两条腿，兔有四条腿。你在求解时，可以设鸡的数量为x，兔的数量为y，然后再根据题目要求列方程求解。以上都是纯手打，希望可以帮到你!

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