鸡兔同笼解题方法与技巧
创始人
2025-02-22 22:38:54
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鸡兔同笼解题方法与技巧
你好！鸡兔同笼问题的解题方法与技巧，其实鸡兔同笼问题的本质就是二元一次方程。你要记住，鸡和兔都是只有一个头，但是鸡有两条腿，兔有四条腿。你在求解时，可以设鸡的数量为x，兔的数量为y，然后再根据题目要求列方程求解。以上都是纯手打，希望可以帮到你!
鸡兔同笼解题方法：
1、假设法
设全是鸡，则兔的只数为：
（总头数×2--总脚数）÷2
设全是兔，则鸡的只数为：
（总头数x4--总脚数）÷2
总只数--鸡只数=兔只数
基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。
总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。
2、公式法：
总脚数÷2--总头数=兔只数
总只数--兔只数=鸡只数
基本原理：
原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2
是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。
3、排除法：
（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：
总只数--兔只数=鸡只数
基本原理：
先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
4、分组法
（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？
20÷2=10只
100--10=90只
兔：90÷（1+2）=30只
100--30=70只
验算：70×2--30×4=20
5、方程法
可用一元一次和二元一次方程直接解题。
等量关系：
（1）设鸡为X，则兔为总头数--X
2Ⅹ+4（总头数--X）=总脚数
（2）X+y=总头数
2X+4y=总脚数
你好！鸡兔同笼问题的解题方法与技巧，其实鸡兔同笼问题的本质就是二元一次方程。你要记住，鸡和兔都是只有一个头，但是鸡有两条腿，兔有四条腿。你在求解时，可以设鸡的数量为x，兔的数量为y，然后再根据题目要求列方程求解。以上都是纯手打，希望可以帮到你!
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