n趋向于无穷时，n重根号下2的极限是多少？_休闲娱乐

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2025-02-26 22:35:31

n趋向于无穷时，n重根号下2的极限是多少？

lim(n→+∞)√√...√2(n重根号)=lim(n→+∞)2∧(1/2∧n)=2∧0=1(毕)。

lim[n→∞] 2^(1/n) =lim[n→∞] e^[(1/n)ln2] =e^0 =1。

设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。

这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。

与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N；

又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

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