一道简单的数学题目。_休闲娱乐

一道简单的数学题目。

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2025-02-27 07:05:55

一道简单的数学题目。一瓶药规定每天吃两次，一个病人每次吃4颗，另一个病人每次吃5颗，10多天后，这瓶药都正好吃完。这瓶药总共有多少颗？他们分别吃了几天？我知道答案是120和15、12，但怎么算的？

据题意，设药有X颗，则，x是8（4*2)和10（5*2）的公倍数，8和10得最小公倍数是40，
则x=40a（a=1,2,3，4,5。。。），
又据题意说两人都吃了10多天，所以只有当a=3，即x=120时符合题意
所以x=120，天数也就分别是15和12
解：设这瓶药总共有X颗？他们分别吃了Y天，Z天

X=8Y
X=10Z
由题意得，y,z都大于等于10并且都属于整数
Y=10时，X=80 Z= 8小于10 不行
Y=11时 X=88 Z不是整数不行
........
Y=15时， X=120 Z=12符合题意
设天数为X，一个病人吃的总数为8X，另一个为10X，按照条件解是无穷多，但是规定天数为10+，且限制天数为正整数【吃完】所以去8和10的公倍数，得到，40，80，120，160.....要求天数为10~20之间，所以只有120满足题目需要。
解：设这瓶药总共有X颗？他们分别吃了Y天，Z天
X=8Y， X=10Z
根据题意，8和10 的最小公倍数是40，那么药片的总数量X就是40 的倍数，
又根据题意10多天吃完，那么
10 即 10 即 80 从而得出，X的取值范围在100 又因X是整数且是40的倍数，故只有120是符合的。
（PS：考的就是最小公倍数的概念。）

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