名校名题
创始人
2025-03-30 07:37:39
名校名题用一个分数分别去除25/12、5/12、15/7，所得的商都是整数，这个数最大是多少？想一想，是否有最小的数？最小的数有是多少？我是一个小学生 请给出我看得懂的答案
假设这个数的分子是N，分母是M，那么以该数去除那三个数，应该得到25M/12N,5M/12N,15M/7N。
显然，M应该是12和7的倍数，N应该是(25,5,15)的公约数，否则以上三个分数不可能都是整数。
所以如求最大该数，M应该是12和7的最小公倍数84, N应该是（25，5，15）的最大公约数，即5。
故最大数为5/84
其他比该数小的，但也满足条件的数包括5/(84m),m可无穷大。
所以没有最小数。
这回不知能否看懂？呵呵，没关系，我闺女也是小学生，我很有耐心的。
假设这个数的分子是N，分母是M，那么以该数去除那三个数，应该得到25M/12N,5M/12N,15M/7N。
显然，M应该是12和7的倍数，N应该是(25,5,15)的公约数，否则以上三个分数不可能都是整数。
所以如求最大该数，M应该是12和7的最小公倍数84, N应该是（25，5，15）的最大公约数，即5。
故最大数为5/84
其他比该数小的，但也满足条件的数包括5/(84m),m可无穷大。
所以没有最小数。
这回不知能否看懂？呵呵，没关系，我闺女也是小学生，我很有耐心的。
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