这种指数上含有未知数的方程如何求解？
创始人
2025-05-17 17:11:11
这种指数上含有未知数的方程如何求解？
这个方程无解。
指数函数 y = a^x 的值域为 R+，不可能为 0 。
解:(1)由f'(x0)=-3,===>lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=-3.(x--->x0).(!)令h=x-x0.则，x=h+x0.且lim[f(h+x0)-f(x0)]/h=-3,(h--->0).(!!)再令x-x0=-3h,则x=x0-3h.且lim[f(x0-3h)-f(x0)]/(-3h)=-3.(h-->0).===>lim[f(x0-3h)-f(x0)]/h=9.(h--->0).(2)由(!)，
(!!)易知，lim[f(h+x0)-f(x0-3h)]/h=lim{[f(h+x0)-f(x0)]-[f(x0-3h)-f(x0)]}/h=lim{[f(h+x0)-f(x0)]/h}-lim{[f(x0-3h)-f(x0)]/h}=-3-9=-12(h--->0).
即lim[(f(x0+h)-f(x0-3h)]/h=-12.(h--->0).
是方程还是方程组？一般先用一个未知数来代替另一个未知数，再带到方程中，求解。
把左边看成幂指函数，但x≠0，故本题无解。
一般来说取对数来求解。但是你给的例子错了。
这个方程无解。
指数函数 y = a^x 的值域为 R+，不可能为 0 。
解:(1)由f'(x0)=-3,===>lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=-3.(x--->x0).(!)令h=x-x0.则，x=h+x0.且lim[f(h+x0)-f(x0)]/h=-3,(h--->0).(!!)再令x-x0=-3h,则x=x0-3h.且lim[f(x0-3h)-f(x0)]/(-3h)=-3.(h-->0).===>lim[f(x0-3h)-f(x0)]/h=9.(h--->0).(2)由(!)，
(!!)易知，lim[f(h+x0)-f(x0-3h)]/h=lim{[f(h+x0)-f(x0)]-[f(x0-3h)-f(x0)]}/h=lim{[f(h+x0)-f(x0)]/h}-lim{[f(x0-3h)-f(x0)]/h}=-3-9=-12(h--->0).
即lim[(f(x0+h)-f(x0-3h)]/h=-12.(h--->0).
是方程还是方程组？一般先用一个未知数来代替另一个未知数，再带到方程中，求解。
把左边看成幂指函数，但x≠0，故本题无解。
一般来说取对数来求解。但是你给的例子错了。
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