高中数学题－－求方程和取值范围
创始人
2025-06-20 00:36:30
高中数学题－－求方程和取值范围
设P点的坐标为（X,Y）
则
[Y/(X-2)]*[Y/(X+2)]=-3/4
解方程得到：3X^2+4Y^2=12
即X的平方比上4加上Y的平方比上3等于1
是个椭圆吧。
设E,F的坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2)则M点的坐标为((X1+X2)/2,(Y1+Y2)/2)带入1中的方程.
我的心算能力不算太好,不往下算啦,抱歉啊.
（1）设P(x,y)则KPA=y/(x-2)
kPB=y/(x+2)
KPA*
kPB=-3/4
代入得
x2/4+y2/3=1是椭圆
（2）设直线L方程：y=k1(x-0.5)与椭圆方程联立得出方程：
(4k*k+3)
x*x-4k*kx+4k*k-12=0
x1+x2=4k*k/(4k*k+3)
同理y1+y2=-3k/(4k*k+3)
M(2k*k/(4k*k+3),-3k/2(4k*k+3))
可求出K=k/4(1+k*k)应用重要不等式k+1/k>=1
求得K<=1/8
设P点的坐标为（X,Y）
则
[Y/(X-2)]*[Y/(X+2)]=-3/4
解方程得到：3X^2+4Y^2=12
即X的平方比上4加上Y的平方比上3等于1
是个椭圆吧。
设E,F的坐标分别为(X1,Y1),(X2,Y2)则M点的坐标为((X1+X2)/2,(Y1+Y2)/2)带入1中的方程.
我的心算能力不算太好,不往下算啦,抱歉啊.
（1）设P(x,y)则KPA=y/(x-2)
kPB=y/(x+2)
KPA*
kPB=-3/4
代入得
x2/4+y2/3=1是椭圆
（2）设直线L方程：y=k1(x-0.5)与椭圆方程联立得出方程：
(4k*k+3)
x*x-4k*kx+4k*k-12=0
x1+x2=4k*k/(4k*k+3)
同理y1+y2=-3k/(4k*k+3)
M(2k*k/(4k*k+3),-3k/2(4k*k+3))
可求出K=k/4(1+k*k)应用重要不等式k+1/k>=1
求得K<=1/8
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