问两道数学题···
创始人
2025-06-21 18:05:43
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问两道数学题···答案是AD求详细解答过程
简述下，第一题：建立坐标系，先在坐标系中作圆x^2+y^2=1。因为向量a、b膜长分别为3、4， a、b向量又垂直，所以向量a、b、a-b的膜长构成的三角形可以看成以3、4、5为边长的直角三角形ABC，注意，三角形ABC三边正好都可以与该圆相切（此时圆为三角形的内接圆，此时有3个交点），接下来移动三角形可以有4个交点（比如斜边为AC，B在A下方，AB垂直与x轴，BC平行于x轴，那么先将三角形ABC向左边平移一些，那么BC仍与圆相切，AC与圆有两个交点，再向上略微平移一些，那么BC与圆也有两个交点了），此时即为能构成的最多的交点（AB远离圆了，不可能有交点，而两线段与圆最多只能有4交点），故选A。
第二题，由题意易得A的范围【0，2】，B是【0，1】，由于a在A中选，b在B中选，于是我们把a看作y,b看作x（方便你理解），接下来用线性规划解：建坐标系，作直线0≤y≤2，0≤x≤1，y＞x，那么从图像上很明显看出，a＞b，即y＞x，又符合0≤y≤2，0≤x≤1的概率为
（2*1-1*1÷2）/（2*1）=3/4，故选D。
简述下，第一题：建立坐标系，先在坐标系中作圆x^2+y^2=1。因为向量a、b膜长分别为3、4， a、b向量又垂直，所以向量a、b、a-b的膜长构成的三角形可以看成以3、4、5为边长的直角三角形ABC，注意，三角形ABC三边正好都可以与该圆相切（此时圆为三角形的内接圆，此时有3个交点），接下来移动三角形可以有4个交点（比如斜边为AC，B在A下方，AB垂直与x轴，BC平行于x轴，那么先将三角形ABC向左边平移一些，那么BC仍与圆相切，AC与圆有两个交点，再向上略微平移一些，那么BC与圆也有两个交点了），此时即为能构成的最多的交点（AB远离圆了，不可能有交点，而两线段与圆最多只能有4交点），故选A。
第二题，由题意易得A的范围【0，2】，B是【0，1】，由于a在A中选，b在B中选，于是我们把a看作y,b看作x（方便你理解），接下来用线性规划解：建坐标系，作直线0≤y≤2，0≤x≤1，y＞x，那么从图像上很明显看出，a＞b，即y＞x，又符合0≤y≤2，0≤x≤1的概率为
（2*1-1*1÷2）/（2*1）=3/4（就是求面积比，自己作图下就明白了），故选D。
简述下，第一题：建立坐标系，先在坐标系中作圆x^2+y^2=1。因为向量a、b膜长分别为3、4， a、b向量又垂直，所以向量a、b、a-b的膜长构成的三角形可以看成以3、4、5为边长的直角三角形ABC，注意，三角形ABC三边正好都可以与该圆相切（此时圆为三角形的内接圆，此时有3个交点），接下来移动三角形可以有4个交点（比如斜边为AC，B在A下方，AB垂直与x轴，BC平行于x轴，那么先将三角形ABC向左边平移一些，那么BC仍与圆相切，AC与圆有两个交点，再向上略微平移一些，那么BC与圆也有两个交点了），此时即为能构成的最多的交点（AB远离圆了，不可能有交点，而两线段与圆最多只能有4交点），故选A。
第二题，由题意易得A的范围【0，2】，B是【0，1】，由于a在A中选，b在B中选，于是我们把a看作y,b看作x（方便你理解），接下来用线性规划解：建坐标系，作直线0≤y≤2，0≤x≤1，y＞x，那么从图像上很明显看出，a＞b，即y＞x，又符合0≤y≤2，0≤x≤1的概率为
（2*1-1*1÷2）/（2*1）=3/4，故选D。
简述下，第一题：建立坐标系，先在坐标系中作圆x^2+y^2=1。因为向量a、b膜长分别为3、4， a、b向量又垂直，所以向量a、b、a-b的膜长构成的三角形可以看成以3、4、5为边长的直角三角形ABC，注意，三角形ABC三边正好都可以与该圆相切（此时圆为三角形的内接圆，此时有3个交点），接下来移动三角形可以有4个交点（比如斜边为AC，B在A下方，AB垂直与x轴，BC平行于x轴，那么先将三角形ABC向左边平移一些，那么BC仍与圆相切，AC与圆有两个交点，再向上略微平移一些，那么BC与圆也有两个交点了），此时即为能构成的最多的交点（AB远离圆了，不可能有交点，而两线段与圆最多只能有4交点），故选A。
第二题，由题意易得A的范围【0，2】，B是【0，1】，由于a在A中选，b在B中选，于是我们把a看作y,b看作x（方便你理解），接下来用线性规划解：建坐标系，作直线0≤y≤2，0≤x≤1，y＞x，那么从图像上很明显看出，a＞b，即y＞x，又符合0≤y≤2，0≤x≤1的概率为
（2*1-1*1÷2）/（2*1）=3/4（就是求面积比，自己作图下就明白了），故选D。
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