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求问这道数学题怎么算！

创始人

2024-11-26 10:18:24

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求问这道数学题怎么算！我想得到除列表法以外的解法。和其他解法的思路。谢谢咯～

如果每天都是雨天，那么是12x8=96颗。

如果这8天有一天是晴天，就会多出20-12=8颗。

实际是112颗，比全部雨天的96颗多出16颗，说明有两天是晴天（8+8=16）

所以两天晴天，六天雨天。

和鸡兔同笼的思路是一样的
假设：8天全是晴天。
20×8=160
实际有112个
相差：160-112=48
晴天和阴天每天相差：
20-12=8
阴天有：48÷8=6（天）
晴天有：8-6=2（天）
这个问题是很典型的鸡兔同笼的变形，解题思路都是假设所有的种类（a,b）都为两种中的一种(a)，通过总数n算出这种单一情况下的总数(Sa)。然后将计算出的总数(Sa)和题干中的总数(S)相减，得出差值。以总数差值去除以两种种类的小差值，得出的答案即为b的数量，从而可以得出a的数量。
在这道题目中，a为20，b为12，n为8，S为112。假设每天都是晴天，那么Sa=20*8=160。160-112=48,20-12=8。48/8=6。那么因此对应b的为6，因为总数为8，因此对应a的为2。

除去差值法，还有就是列方程求解，其他人已经回答过了，我就不再进行表述。

思考：1、这里的晴天、雨天都是整数；2、晴天与雨天的和是8，所以雨天=8-晴天

解：天数关系：雨天=8-晴天

方法1、晴天采的数目=总数-雨天采的数目

就是：晴天×20=112-雨天×12=112-(8-晴天)×12

得到：晴天×20=112-96+晴天×12

再得：晴天×(20-12)=16

再得：晴天=16÷8=2（天），雨天=8-2=6（天）

主要步骤：晴天×20=112-(8-晴天)×12 得晴天=2（天），雨天=6（天）

方法2、(8天都是晴天所采的松果数-实际采果总数)÷(每个晴天采果数-每个雨天采果数)=多出来的晴天数，8-多出来的晴天数=实际的晴天数

即 晴天数=8-(20×8-112)÷(20-12)=8-48÷8=8-6=2（天），雨天=6（天）

方法3、与方法2相似：(实际采果总数-8天都是雨天所采的松果数)÷(每个晴天采果数-每个雨天采果数)=差的雨天数，8-差的雨天数=实际的雨天数

即雨天数=8-(112-12×8)÷(20-12)=8-16÷8=8-2=6（天），晴天=2（天）

——你想问，为什么方法2与方法3的 -112与112- 不同？回答：因为8天×20个>112 （多）与 112>8天×12个（少）

每一个晴天比雨天要多采20-12=8个
先假设连续八天都是雨天，那么应该采12*8=96个，但实际上采了112个，多了112-96=16，那么这16个就是晴天比雨天多采导致的，16/8=2天，所以有2个晴天，剩下的雨天就是8-2=6天
验算:2*20+6*12=112个，正确
所以结果就是2个晴天，6个雨天

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