一个长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需要多少块砖。急急急急急
创始人
2024-11-10 09:02:21
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  1. 首先求(24)和(16)的最小公倍数：
    • 对(24)分解质因数：(24 = 2\times2\times2\times3)。
    • 对(16)分解质因数：(16=2\times2\times2\times2)。
    • 所以(24)和(16)的最小公倍数为(2\times2\times2\times2\times3 = 48)，即铺成的正方形的边长最小是(48)厘米。
  2. 然后计算正方形的面积和长方形地砖的面积：
    • 正方形面积(S = 48\times48=2304)平方厘米。
    • 长方形地砖面积(s=24\times16 = 384)平方厘米。
  3. 最后计算所需地砖的块数：
    • 所需地砖块数(n=\frac{S}{s}=\frac{2304}{384}=6)块。

综上，至少需要(6)块砖才能铺成一个正方形。


要计算用长方形地砖铺设一个正方形至少需要多少块砖，首先我们需要确定正方形的边长。这里，最关键的是找到能同时被24厘米和16厘米整除的最小正方形边长，即这两个数字的最小公倍数。

24和16的最大公约数是8，因此它们的最小公倍数是（24*16）/8 = 48。所以，正方形的边长应该是48厘米。

接着计算48厘米的正方形面积是48*48=2304平方厘米。每块砖的面积是24*16=384平方厘米。因此，至少需要2304/384=6块砖来完成铺设。

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