批改作业时,我发现最后一道习题的正确率不高。题目是这样的:李明参加一个演讲比赛,他的语速是200字/分,他完成这个演讲需要12分钟。现在李明要在10分钟内完成演讲,他的语速要调整到多少字/分?这道题直接根据反比例关系就可列出方程,但却有9名学生(约占全班学生总数的20%)没有答对,其中有2人列错方程,4人只写“解设”,3人空白。我把这9名学生召集起来,让他们仔细读题,再试着做一做。这一回,他们的方程都列对了。
这样简单的题目为何有9名学生做错了?我与他们闲聊,试图找到出错的原因。聊着聊着,有一名学生对我说:“最后一题为何不难?”听到这句话,我沉思片刻,觉得学生的疑惑不无道理。通常,我们都会按照由易到难的顺序编排习题。习题越靠后,解答越困难。学生经历多了,对习题难易的安排,逐渐形成了一种思维定式。
正因如此,有的学生做到最后一题会产生畏惧心理,没有认真读题,就轻易放弃了。那4个只写了“解设”的孩子,多半也是没有静下心来好好读题。
由易到难,由基础到拓展,从习题设计的角度看,这样排序无可厚非。但站在学生的视角,如果习题的编排都遵循这个规律,解题时,就会出现一些学生“面对后面的果子,跳也不愿跳”的现象。
这样想来,做错简单题固然可惜,但通过这种方式打破学生固有的思维,这次作业又做得很有价值。我们设计习题,不仅要关注数学本身的逻辑,还要从学生的视角去思考。设计习题时,除了遵循“由易到难”的基本原则以外,不妨有几页习题编排得“难易相当”,有几页习题编排成“难易交替”,从而引导学生认真对待每一道习题。
作业习题的编排顺序要“求变”,课堂教学中的习题也要不断“求变”。有位教师上“三位数乘两位数”的计算课时,出了这样一道习题:野生动物园每人票价267元,一个旅游团有21名游客,应交多少钱?反馈时,教师一边出示课件一边说:“售票员用的是计算器,可是……”话未落音,学生抢先说道:“计算器的‘1’坏了。”教师尴尬一笑:“你怎么猜到的?”学生说:“因为‘1’是用红色框起来的。”
如果只关注这个习题本身,我觉得这是一道好题。计算器的按键“1”坏了,这时我们可以将21个“267”,分成20个“267”和1个“267”。教师借助情境巧妙引导学生运用乘法分配律,经历了三位数乘两位数先“分”再“合”的计算过程。在解决这个问题时,有学生还想出了“267×7×3”这样的算法。但是,学生为何一下子就猜到按键坏了?类似的情境,学生或许已经多次经历。在学生看来,这就是出题“套路”。如果是这样,这个看似有意思的情境,其价值就大打折扣了。
《阿甘正传》中有一句经典台词:“人生就像一盒各式各样的巧克力,你永远不知道下一块将会是哪种。”同样,教师设计习题时,也要让学生猜不到下一题是什么样子的。设计出让学生感到好奇的习题,点燃学生的学习欲望,才能有效提升他们的数学学习能力。
(作者单位系浙江省平湖市广陈中心小学)
《中国教育报》2024年12月18日 第07版
作者:王逸卿