最后一题可以不难
批改作业时，我发现最后一道习题的正确率不高。题目是这样的：李明参加一个演讲比赛，他的语速是200字/分，他完成这个演讲需要12分钟。现在李明要在10分钟内完成演讲，他的语速要调整到多少字/分？这道题直接根据反比例关系就可列出方程，但却有9名学生（约占全班学生总数的20%）没有答对，其中有2人列错方程，4人只写“解设”，3人空白。我把这9名学生召集起来，让他们仔细读题，再试着做一做。这一回，他们的方程都列对了。
这样简单的题目为何有9名学生做错了？我与他们闲聊，试图找到出错的原因。聊着聊着，有一名学生对我说：“最后一题为何不难？”听到这句话，我沉思片刻，觉得学生的疑惑不无道理。通常，我们都会按照由易到难的顺序编排习题。习题越靠后，解答越困难。学生经历多了，对习题难易的安排，逐渐形成了一种思维定式。
正因如此，有的学生做到最后一题会产生畏惧心理，没有认真读题，就轻易放弃了。那4个只写了“解设”的孩子，多半也是没有静下心来好好读题。
由易到难，由基础到拓展，从习题设计的角度看，这样排序无可厚非。但站在学生的视角，如果习题的编排都遵循这个规律，解题时，就会出现一些学生“面对后面的果子，跳也不愿跳”的现象。
这样想来，做错简单题固然可惜，但通过这种方式打破学生固有的思维，这次作业又做得很有价值。我们设计习题，不仅要关注数学本身的逻辑，还要从学生的视角去思考。设计习题时，除了遵循“由易到难”的基本原则以外，不妨有几页习题编排得“难易相当”，有几页习题编排成“难易交替”，从而引导学生认真对待每一道习题。
作业习题的编排顺序要“求变”，课堂教学中的习题也要不断“求变”。有位教师上“三位数乘两位数”的计算课时，出了这样一道习题：野生动物园每人票价267元，一个旅游团有21名游客，应交多少钱？反馈时，教师一边出示课件一边说：“售票员用的是计算器，可是……”话未落音，学生抢先说道：“计算器的‘1’坏了。”教师尴尬一笑：“你怎么猜到的？”学生说：“因为‘1’是用红色框起来的。”
如果只关注这个习题本身，我觉得这是一道好题。计算器的按键“1”坏了，这时我们可以将21个“267”，分成20个“267”和1个“267”。教师借助情境巧妙引导学生运用乘法分配律，经历了三位数乘两位数先“分”再“合”的计算过程。在解决这个问题时，有学生还想出了“267×7×3”这样的算法。但是，学生为何一下子就猜到按键坏了？类似的情境，学生或许已经多次经历。在学生看来，这就是出题“套路”。如果是这样，这个看似有意思的情境，其价值就大打折扣了。
《阿甘正传》中有一句经典台词：“人生就像一盒各式各样的巧克力，你永远不知道下一块将会是哪种。”同样，教师设计习题时，也要让学生猜不到下一题是什么样子的。设计出让学生感到好奇的习题，点燃学生的学习欲望，才能有效提升他们的数学学习能力。
（作者单位系浙江省平湖市广陈中心小学）
《中国教育报》2024年12月18日 第07版
作者：王逸卿