在交通事故中逃逸后自首的处理方式如下:若事故后逃逸,但在3天之内自首,公安机关将处以200元至2000元的罚款,并可能并处15日以下拘留。交通肇事逃逸是指当事人在明知发生交通事故后,为逃避事故责任故意离开事故现场,并且不向公安机关报告的行为。这种行为被视为性质恶劣、情节严重,因此当事人需要承担严重的法律后果。根据道路交通安全法规定,造成交通事故后逃逸的,由公安机关交通管理部门吊销其机动车驾驶证,并且终生不得重新取得驾驶证,即通常所说的终生禁驾。如果因逃逸导致受害人死亡,根据刑法规定,肇事者将面临7年以上的有期徒刑。新的法律规定加大了对交通肇事逃逸的处罚力度。