公理 库尔良茨基61海特 阅读答案 文章讲了一个什么故事

---

参考: 公 理

[苏]库尔良茨基 ·海特

老师离开黑板，抖了抖手上的粉笔灰说:

“现在请大家作笔记:平行的两条直线，任意加以延长，永不相交，”

学生们低下头在本子上写着。

“平行的两条直线……永不……相交……西多罗夫，你为什么不记呢?”

“我在想。”

“想什么呢?”

“为什么它们不会相交呢?”

“为什么?我不是已经讲过，因为它们是平行的呀。”

“那末，要是把它们延长到一公里，也不会相交吗?”

“当然啦。”

“要是延长到两公里呢?”

“也不会相交的。”

“要是延长到五千公里，它们就会相交了吧?”

“不会的。”

“有人试验过吗?”

“这道理本来就很清楚，用不着试验，因为这是一条公理。谢苗诺夫，你说说，什么叫公理?”

一个戴着眼镜，态度认真的男孩子从旁边位子上站起来答道:

“公理就是不需要证明的真理。”

“对，谢苗诺夫，”老师说，“坐下吧……现在你明白了吧?”

“这我懂得，就是不懂为什么它们不会相交。”

“就因为这是一条公理，是不需要证明的真理呀。”

“那么，不论什么定理都可以叫做公理，就也都用不着加以证明了?”

“不是任何一条定理都可以叫做公理。”

“那为什么这一条定理就可以叫做公理呢?”

“咳，你多固执啊……喂，西多罗夫，听我说，你今年多大了?”

“十一岁，”

“明年是多少岁?”

“十二岁。”

“再过一年呢?”

“十三岁。”

“你瞧，每个人每年都要长一岁，这也是一条公理。”

“要是这个人突然一下子死掉了呢?”

“那又怎么样?”

“一年后他不就长不了一岁了吗?”

“这是例外情况。你别从我的话中找岔子了，我还可以给你举出别的例子，甚至可以举出成千上万的例子来说明;不过，这没必要，因为公理是不用证明的。”

“那要不是公理呢?”

“那是什么?”

“要是定理，就需要证明了吧?”

“那是需要的。可我们现在说的是公理。”

“为什么是公理呢?”

“因为这是欧几里德说的。”

“要是他说错了呢?”

“你大概以为欧几里德比你还要蠢吧?”

“不，我并不这样认为。”

“那为什么你还要强辩呢?”

“我没有强辩，我只是在想，为什么两条平行直线不能相交。”

“因为它们不会相交，也不可能相交。整个几何学就是建立在这个基础上的。”

“这么说，只要两条平行直线一相交，整个几何学就不能成立了?”

“那当然，但它们终究不会相交……你瞧，我在黑板上画给你看……怎么样，相交了没有?”

“暂时没有。”

“好，你再看，我在墙上接着画……相交了没有?”

“没有。”

“你还要怎样呢?”

“要是再延长，延长到墙的背面去呢?”

“现在我全明白了，你简直是个无赖，你心里很明白，但就是存心要跟我扯皮。”

“可我确实不懂嘛。”

“嗯，好吧，你不相信欧几里德，也不知道他是什么人。但我，你总该知道，总该相信吧?我对你说，它们是不会相交的……喂，你怎么不说话了呢?”

“我在想。”

“西多罗夫，那就这么办吧:要么你立刻承认它们不会相交，要么我把你撵出教室，怎么样?”

“我实在弄不明白这是怎么回事，”西多罗夫哽咽着说。

“出去!”老师喊了起来，“收拾起你的书包见你的父母去吧。”

西多罗夫收拾起书包，抽泣着走出教室。

老师疲惫地坐到椅子上，大家默默地坐了几秒，然后老师站起来又走近了黑板。

“好吧，同学们，我们继续上课，请你们再记下一条公理:两点间只能画一条直线。”



11、下列对小说有关内容的分析和概括，不正确的两项是:(5分)( )( )

A、老师提醒学生记笔记，是为了让学生牢固掌握这条不需要证明的公理。

B、西多罗夫不记笔记，是因为他对公理可不需证明表示怀疑。

C、老师用“每个人每年都要长一岁”的例子是想说明，凡公理都是不需要证明且无可怀疑的。

D、西多罗夫用“要是这个人突然一下子死掉了呢”的例外情况，说明“每个人每年都要长一岁”并非公理。

E、这篇小说几乎通篇都由人物对话构成，借此表现了对前人论断应该具有的怀疑精神和探索意识，表现了两种知识观的冲突。

12、小说由老师讲述的一条“公理”开始，又由老师讲述另一条“公理”结尾，这样写有什么作用?(6分)

13、小说中的西多罗夫具有什么样的性格特征?请简要分析。(6分)

14、小说描写了西多罗夫和老师在课堂上发生冲突的故事。小说中的老师，竭力捍卫“公理”的权威地位，有人认为他的做法无可非议，有人认为他扼杀了学生的创造性思维;小说中的西多罗夫，有人认为他死心眼，有人认为他善于发现问题。你的看法呢?请就你认同的一种观点加以探究。(8分)



11.B(怀疑的是这条定理本身，而非公理。)D(西多罗夫举例外情况是想说明，如果这个说法不能成立，那么老师前面讲的那个“公理”也可能不成立，需要证明。)

12.①首尾呼应，结构严谨。②第一次，用以引出全文，掀起波澜，揭出矛盾;第二次，用以收束全文，表现老师僵化的教学思想并未因此而有改变，发人深省。

13.①求知欲旺盛，喜欢寻根究底。②爱动脑筋，善于发现问题。③固执倔强，有点钻牛角尖。

14.老师迷信权威，固守公理，不允许学生提出不同看法，态度简单粗暴，最后甚至将学生撵出教室，缺乏民主平等探讨问题的精神，扼杀了学生的创造性思维。

学生肯动脑筋，喜欢寻根究底，善于发现问题，具有创造性思维，并不因老师、权威之说而改变自己的探索精神和求知欲望，值得赞赏。