请再看一下这道题？
创始人
2025-06-05 02:38:23
请再看一下这道题？
f(x)
=a+ xarctan(1/x) ; x<0
=b ; x=0
=x^2+1 ; x>0
f(0-)= lim(x->0-) [ a+ xarctan(1/x) ] = a
f(0+)= lim(x->0+) [ x^2+1 ] = 1
f(0-)=f(0) =f(0+)
a=b=1
f(x)
=a+ xarctan(1/x) ; x<0
=b ; x=0
=x^2+1 ; x>0
f(0-)= lim(x->0-) [ a+ xarctan(1/x) ] = a
f(0+)= lim(x->0+) [ x^2+1 ] = 1
f(0-)=f(0) =f(0+)
a=b=1
1.这一道题，求的过程请看上图。
2、这道题，在分段函数的分界点处连续，应该满足左极限等于右极限再等于函数值，从而，可以将这道题的a及b求出。
3、请注意到，左极限求时，用到有界变量与无穷小乘积是无穷小，即极限等于0的定理。
具体的这一道题求的详细步骤及说明请看上。
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