线性相关 线性无关 有什么意义
创始人
2025-06-11 05:02:40
线性相关 线性无关 有什么意义
向量组a1,a2,a3……am线性相关
<=> a1,a2,...,am的极大无关组所含向量的个数
r(A) = A的列向量组的秩 = 向量组a1,a2,...,am的秩.
一般记 r(a1,a2,...,am) = r(A).
copy
线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。在线性代数里，向量空间的一组元素称为线性无关（或称线性无关），如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为线性相关。
用式子表示，如果一个量（通常是向量、矩阵或者其它形式）可以表达为其它已知量的线性组合的话，可以写成X=A1X1+A2X2+A3X3+……+ANXN的话，那这个量就与其它已知量之间就是线性相关的，反之就是线性无关的。例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
线性相关 证明两种因素存在一定关系，但非函数关系，比如，用电量和家庭人口的多少，还如收入和消费的关系，一般的收入越高消费越多。
线性无关，表明两种因素不存在任何关系，比如，用电量和汽车拥有量之间的关系。
线性相关，就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。
向量组a1,a2,a3……am线性相关
<=> a1,a2,...,am的极大无关组所含向量的个数
r(A) = A的列向量组的秩 = 向量组a1,a2,...,am的秩.
一般记 r(a1,a2,...,am) = r(A).
copy
线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。在线性代数里，向量空间的一组元素称为线性无关（或称线性无关），如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为线性相关。
用式子表示，如果一个量（通常是向量、矩阵或者其它形式）可以表达为其它已知量的线性组合的话，可以写成X=A1X1+A2X2+A3X3+……+ANXN的话，那这个量就与其它已知量之间就是线性相关的，反之就是线性无关的。例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
线性相关 证明两种因素存在一定关系，但非函数关系，比如，用电量和家庭人口的多少，还如收入和消费的关系，一般的收入越高消费越多。
线性无关，表明两种因素不存在任何关系，比如，用电量和汽车拥有量之间的关系。
线性相关，就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
线性无关，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。
相关内容
热门资讯
AI生物技术公司Proxima...
人工智能生物技术公司Proxima宣布完成8000万美元 种子轮融资。本轮融资由DCVC领投，NVe...
谷歌Veo 3.1视频AI模型...
IT之家 1 月 14 日消息，谷歌现已推出了 Veo 3.1 视频模型，主要在场景一致性、移动端尺...
AI称若内容有误愿赔十万，开发...
AI提供不准确的报考信息，还“底气十足”地承诺赔偿10万元并建议用户去法院起诉？近日，杭州互联网法院...
深圳坪山获“AI+”药械专业园...
近日，2025深圳市“AI+”药械专业园区认定名单公布，位于坪山区的深圳市生物医药创新产业园成功上榜...