修一条水渠，修了5天以后超过中点240米。剩下的按原来的速度继续修，3天可以完成，这条公路长多少米_知识百科

修一条水渠，修了5天以后超过中点240米。剩下的按原来的速度继续修，3天可以完成，这条公路长多少米

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2024-12-28 16:12:24

设每天修(x)米：
- 因为修了5天以后超过中点240米，剩下的按原来速度3天可以完成，所以总共修水渠的天数是(5 + 3=8)天。
- 那么5天修的长度为(5x)米，3天修的长度为(3x)米。
- 根据“5天修的长度-全长的一半( = 240)米”这个关系来列方程。
- 全长为(8x)米，全长的一半就是(4x)米，可得到方程(5x-4x = 240)。
求解方程：
- 由(5x-4x = 240)，解得(x = 240)。
计算水渠的全长：
- 因为每天修(240)米，总共修了(8)天，所以全长为(240\times8 = 1920)米。

综上，这条水渠长1920米。

假设整条水渠全长为L米，原来的速度是每天修的长度为V米。

修5天以后超过中点240米，即5V = L/2 + 240。

剩余距离 = L - 5V = L - (L/2 + 240) = L/2 - 240。

剩余按照原来的速度修3天可以完成，即3V = L/2 - 240。

根据方程3V = L/2 - 240，我们可以得出将 L代入方程求解L。

所以我们有另一个方程：5V - 3V = 240，即2V = 240，V = 120。

将V = 120代入L/2 + 240 = 5V，可以得到：L/2 + 240 = 5 × 120，
L/2 + 240 = 600，
L/2 = 360，
L = 720。

因此，这条水渠的总长度是720米。

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