如何提升初中生的计算能力
创始人
2024-11-19 20:59:24
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#质感创作人#

刚刚结束了初一的9月数学月考,考试内容为有理数。成绩一出来,发现很多学生在计算能力上,真是惨不忍睹。计算能力差,想得高分是不可能的。作为一名数学老师,列举了如下计算出错的常见原因,希望能帮到计算能力差的孩子们。

一、对于计算正确率低,常见有如下原因:

  1. 基础的计算能力不熟,比如乘法口诀不熟、进位加法/借位减法不熟;这个只能通过日常练习来提升,不能用心算来代替,也不能偷懒直接写结果。

  2. 忽视了良好的计算习惯,如快速验算、自我检查。比如,两个奇数相乘,不可能得出的结果尾数是偶数;小的数减去大的数,不可能得出结果为正数等。

  3. 没有估算的习惯。估算依托于较强的乘除法心算能力,本质也是近似计算和乘法口诀的结合。比如68x73,结果大概在4900左右,如果计算结果偏离这个数太多,大概率是算错了。

  4. 常见的乘法口诀积累不够多。小学生需要积累个位数相乘的乘法口诀表,但对于初中生,常见20以内数的平方要能倒背如流,如11x11,12x12,…,20x20,还有常遇到的25x25、 n取10以内的数计算 2𝑛。记住这些常用运算结果,不仅能够避免考场上临时算出错,还能节省宝贵时间给其他题用。

  5. 运算技巧的运用。计算中,有时可以通过加法凑整、减法凑整、乘法凑整凑倍、除法凑整凑倍、交换律、结合律、拆分等方式,实现计算复杂度的大幅降低,既降低出错可能性,又节省时间。比如下面这个题: 0.25 x(-1.25)x(-4)x 8. 第1和3个数结合算,第2和4个数结合算,结果秒出为10。

  6. 用分数,尽量不要用小数;用假分数,不用带分数。很多初中生,特别是初一的学生,保留着小学时的写带分数或小数的习惯,既不利于计算,还不能看出里面可能的巧算方式。比如下面这个题: 212化成分数并平方后,就是 254,与后面的 425相乘,秒算得出中间项结果-1。如果硬算,结局难以想象。

    32+2122×(425)+|2|2

  7. 运算律的混淆,也就是算理不清。比如有乘方运算和乘法运算,两种都是乘法,但是优先级不一样,要先算乘方。典型的容易搞混的例子是: 3434容易搞混, 235253容易搞混。

  8. 作业环境与习惯因素导致注意力分散出错。比如数学潦草、随意涂改、写作业时吃东西/听音乐/旁边有人大声说话、频繁切换作业种类(比如英语、数学间频繁切换)等,这些容易导致注意力分散,上一秒还正常,下一秒可能就计算出错了。比如,丢了小数点或小数点挪位了、抄错数字等等。

  9. 漏算。这个属于稍微高级一点的计算出错,通常是思维不周全导致的,基础知识掌握了,但可能应用时又忘了。比如 |𝑥+2|=2,很多学生马上得出x=0,却忘了x=-4也是符合要求的。

二、常见的乘法表

三、常见乘方运算

因时间关系,有些东西来不及写具体,欢迎朋友们知乎私信或微信我交流探讨,武汉的朋友们也可以找我线下交流。

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