函数极限及函数有无界的问题
创始人
2024-12-27 19:06:52
函数极限及函数有无界的问题
你的推论思路方向正确，但是考虑不完善所以结论不对，应该这么说：
函数无界 则函数极限不存在，但不能说是无穷大，无穷小也是一种情况，因此只能说
函数无界 函数极限不存在
第二个结论是错误的，很容易找到反例，f={1，-1,1，-1,1，-1......},因为该函数为1，-1交替的函数因此不存在极限，但存在sup（f）即最小上界为1，最大下界inf（f）为-1，因此该函数有界但却不存在极限。
你的推论思路方向正确，但是考虑不完善所以结论不对，应该这么说：
函数无界 则函数极限不存在，但不能说是无穷大，无穷小也是一种情况，因此只能说
函数无界 函数极限不存在
第二个结论是错误的，很容易找到反例，f={1，-1,1，-1,1，-1......},因为该函数为1，-1交替的函数因此不存在极限，但存在sup（f）即最小上界为1，最大下界inf（f）为-1，因此该函数有界但却不存在极限。
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